五年级数学上册知识点(22)

【来源：易教网 更新时间：2026-04-21】

五年级上册数学几何公式大全

会了这些公式，数学考试再也不怕了

五年级的同学们，开学已经一段时间了，几何部分学得怎么样？今天老师给大家整理了一份超全的数学公式汇总，建议收藏起来，每次考试前翻一翻，效果绝对让你惊喜！

周长公式：记住这一个就够了

很多同学觉得周长公式多，记不住。其实仔细观察你会发现，所有周长公式都围绕一个核心：把所有边的长度加起来。

长方形周长

C = (a + b) × 2

这里的a是长，b是宽。为什么要乘以2？因为长方形有两组长相同的边——两条长，两条宽。

老师教你们一个记忆小技巧：长加宽，乘以二。念几遍就记住了。

如果反过来，已知周长和宽，求长怎么办？

长 = C ÷ 2 - 宽

同理，已知周长和长，求宽：

宽 = C ÷ 2 - 长

正方形周长

C = 4a

正方形最简单，四条边都一样长，边长乘以4就搞定！

面积公式：几何学习的核心

面积是五年级数学的重难点，每年期末考试必考。一定要把下面这些公式背得滚瓜烂熟！

长方形面积

S = a × b

长乘宽，这是基础中的基础。字母公式里的s代表面积，a是长，b是宽。

正方形面积

这个公式是长方形的特例：

S = a × a = a

边长乘以自己，就是正方形的面积。

平行四边形面积

S = a × h

这里a是底，h是高。同学们注意了，高必须垂直于底，这是最容易出错的地方。

三角形面积

S = a × h ÷ 2

为什么多了一个"÷2"？因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积只有平行四边形的一半。

变形公式也要掌握：

- 底 = S × 2 ÷ h

- 高 = S × 2 ÷ a

梯形面积

S = (a + b) × h ÷ 2

梯形有两条底（上底a和下底b），要先把它们加起来，再乘高，最后除以2。

变形公式：

- 上底 = S × 2 ÷ h - 下底

- 下底 = S × 2 ÷ h - 上底

- 高 = S × 2 ÷ (a + b)

公式推导：知其然更要知其所以然

很多同学只记公式，不理解怎么来的。这样做题时换个花样就不会了。老师带你们梳理一下公式的推导过程。

平行四边形怎么变成长方形？

把平行四边形沿高剪开，把剪下来的三角形平移到另一边，就变成了一个长方形。

这个过程中，面积不变。长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。所以平行四边形面积 = 底 × 高。

三角形面积公式怎么来的？

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是三角形的底，高也是三角形的高。

所以：平行四边形面积 = 底 × 高

三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2

梯形也是同样的道理

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高。

所以：平行四边形面积 = (上底 + 下底) × 高

梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2

重要结论：考试经常考

这几个结论一定要选择题、判断题经常出现：

1. 等底等高的平行四边形，面积相等

2. 等底等高的三角形，面积相等

3. 等底等高的平行四边形，面积是三角形的2倍

还有一个生活常识：把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，但面积会变小。这是因为拉斜之后，高变小了。

组合图形怎么办？

考试中经常出现组合图形，就是好几种图形拼在一起的题目。解决方法就四个字：化整为零。

看到组合图形，先想想能不能把它分成几个学过的简单图形？分开算，然后相加。或者看看能不能补成一个简单图形，用减法计算。

0到底是奇数还是偶数？

课文中提到了0是偶数，这里老师详细解释一下。

0是偶数。这是国际数学协会的规定，我国也规定0为偶数。

小学阶段，0被定义为最小的偶数。但到了初中学习负数后，会出现-2、-4这样的负偶数，那时候0就不是最小的偶数了。

还有一个有趣的知识点：哥德巴赫猜想说任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。不过这个猜想至今没人能证明，感兴趣的同学长大后可以研究研究。

必背关系式：数学解题的万能钥匙

这些关系式贯穿整个小学数学，必须倒背如流：

总数问题：

- 总数 = 每份数 × 份数

- 每份数 = 总数 ÷ 份数

- 份数 = 总数 ÷ 每份数

倍数问题：

- 几倍数 = 1倍数 × 倍数

- 倍数 = 几倍数 ÷ 1倍数

- 1倍数 = 几倍数 ÷ 倍数

路程问题：

- 路程 = 速度 × 时间

- 速度 = 路程 ÷ 时间

- 时间 = 路程 ÷ 速度

价格问题：

- 总价 = 单价 × 数量

- 单价 = 总价 ÷ 数量

- 数量 = 总价 ÷ 单价

工作效率问题：

- 工作总量 = 工作效率 × 工作时间

- 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间

- 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率

加减乘除关系：

- 和 = 加数 + 加数

- 一个加数 = 和 - 另一个加数

- 差 = 被减数 - 减数

- 减数 = 被减数 - 差

- 被减数 = 差 + 减数

- 积 = 因数 × 因数

- 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数

- 商 = 被除数 ÷ 除数

- 除数 = 被除数 ÷ 商

- 被除数 = 商 × 除数

数学学习没有捷径，但有方法。公式是基础，理解是关键，多做练习是保障。

老师建议同学们准备一个错题本，把平时容易错的题目整理出来，定期翻看。考试前重点看错题本和公式汇总，胸有成竹上考场！

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