高中数学竞赛资料大揭秘：这些书让我从普通生到省队

【来源：易教网 更新时间：2025-11-05】

还在为高中数学竞赛发愁吗？每次看到竞赛题，脑子里一片空白，感觉像在看外星文。别急，我当年也这样。高一第一次参加校内竞赛，我连题目都读不懂，考完后默默把卷子揉成一团。后来，我摸索出一套真正好用的资料，不是那种堆砌的书单，而是能让你从基础到省队的“实战指南”。

今天，就聊聊这些书怎么用，让数学竞赛不再可怕。

记得高二那年，我偶然翻到《奥赛经典教程》，书里代数部分的一道例题让我豁然开朗。题目是：已知 \( a, b > 0 \)，求 \( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \) 的最小值。

书上没有直接甩答案，而是引导一步步思考：先试 \( a = b \) 时的值，再用均值不等式推导。那一刻，我突然明白，数学不是死记公式，而是找规律的过程。这本书由湖南师大附中的黄启林老师主编，覆盖代数、几何、数论，每个专题都配有经典例题。我每天精读一章，做透5道题，半年后，基础题基本能拿下。

它像一位耐心的老师，不催你快，只带你走稳每一步。

《高中数学竞赛题解精粹》是赛前冲刺的“秘密武器”。这本书最打动我的是它总结的解题技巧。比如在数论部分，提到费马小定理：\( a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} \)（p是质数，a与p互质）。我第一次用这个定理解一道同余题时，像打开了新世界——原来同余问题可以这么解。

书里还藏着“破题口诀”，像“遇到数论题，先看模数”，简单好记。高三冲刺时，我每天翻几页，感觉思路更清晰。不是背答案，而是学方法，考场上的难题也能拆解。

《中等数学增刊》是联赛前的“模拟器”。每年由《中等数学》编辑部出，包含最新模拟题和历年真题。高三那年，我每周做一套增刊题，模拟真实考场环境。有一次，模拟题考了圆幂定理，考场上那道几何题正好用到。考完后，同学问我怎么这么稳，我说：“多刷了几套增刊。”它不是题海战术，而是帮你熟悉出题思路。

做题时，我养成习惯：先自己想30分钟，再看解析，重点记“为什么这步能想到”。这样，真题不再是陌生的敌人，而是熟悉的伙伴。

喜欢挑战的同学，《俄罗斯问题集》绝对不能错过。它收集了俄罗斯等国的竞赛题，难度适中但思路新颖。我有个同学，从这本书里学会“构造法”。一道证明存在性的题，他构造了一个序列，轻松搞定。后来在省赛中用上，直接拿了奖。这本书拓宽了视野，让你不局限于国内题。

比如，一道组合题，国内常考排列组合，它却用图论视角解，让我看到数学的无限可能。

几何是很多人的痛点，《高联难度几何100题》就是救星。这本书精选100道几何题，从基础到进阶。我坚持每天做一道，半年后，几何题不再是拦路虎。比如一道证明相似三角形的题，书上解析用了一条巧妙的辅助线，我记下来，下次遇到就用。不是死磕难题，而是每天进步一点点。现在，我常和同学组队刷题，每周分享一道题。

有次，一道数论题，我用同余解，同学用递推，两种方法都对，但递推更快。这种碰撞，让学习不再孤单。

冲刺阶段，《高中数学竞赛专题大全》是宝藏。它分17个专题，每个专题有大量真题。考前一个月，我每天专攻一个专题，比如“函数与方程”。把相关题型吃透后，联赛压轴题我居然做出来了。专题训练不是刷题，而是深度挖掘。比如“函数方程”专题，从基础代入到构造解，书里把脉络理得清清楚楚。

资料再好，也得用对方法。我建议：别贪多，选2-3本精读。比如，先啃《奥赛经典教程》的代数部分，做透10题；再用《中等数学增刊》模拟测试，每周一次。做题时，别急着看答案，先自己想10分钟。实在卡住，再看解析，重点记“思路”而不是“答案”。记住，数学竞赛不是比谁题刷得多，而是比谁想得深。

高二那年，我还在为竞赛题失眠，现在回头看，那些书不是负担，而是阶梯。选一本，翻开它，从第一题做起。坚持一个月，你会发现自己能解的题多了；坚持半年，考场上的题会变熟悉；坚持一年，你就是那个“别人家的孩子”。竞赛路上，资料是灯塔，但你的坚持才是船。别怕开始，别怕错，数学的美，就藏在你每一次思考的瞬间。

下一场竞赛，你就是主角。从今天开始，选一本，翻开它。