别让数学止步于刷题：从一次五年级购物记录看“数感”的真实养成

【来源：易教网 更新时间：2026-02-19】

前几天，一位家长在群里发来了孩子的一篇数学日记，短短三百字，记录了一次寻常的周末购物经历。

“今天我和爸爸出去购买东西……选了一个早餐面包、一盒黑森林蛋糕……这些东西的价格分别为12元、15元、22元、5元。我爸爸给我了60元，我快速的口算了一下，12元加15元加22元加5元等于54元……”

读到此处，我停顿了一下。这是一篇再标准不过的五年级数学作业，老师布置这类作业的初衷，无非是希望孩子们能将书本上的算术带入生活。然而，透过这几行稚嫩的文字，我们或许能看到比单纯的“计算正确”更深层的教育逻辑。

这篇日记里的孩子，完成了一次非常高质量的思维体操，这恰恰是我们在当下焦虑的K12教育环境中，容易忽视却又极度稀缺的能力——真实的数感与应用意识。

生活中的算术：从机械运算到思维建模

在绝大多数家长的眼里，小学数学的学习路径似乎被固化为一套固定的流程：课堂上听懂公式，课后完成练习册，周末奔赴补习班，最后在考试中通过大量刷题来巩固准确率和速度。这种模式固然能带来卷面上的高分，却也容易让数学沦为一种脱离现实的符号游戏。

让我们回到这篇日记的第一个场景：面包店的购物。

孩子面对四个数据：\( 12 \)、\( 15 \)、\( 22 \)、\( 5 \)。他的任务是判断手中的\( 60 \)元是否足够。

对于许多仅仅习惯于刷题的孩子来说，解决这个问题的第一反应往往是列出竖式，进行传统的从低位到高位的累加。日记中的孩子写道：“我快速的口算了一下。”这六个字背后，隐藏着一种极其重要的数学策略：估算与凑整。

在真实的商业场景中，精确计算往往是最后一步，而在决策瞬间，估算能力决定了效率。观察这组数字，我们可以尝试还原孩子的思维路径。他极有可能运用了加法的结合律与交换律。

比如，他会先寻找能够凑成整十的数对：

\[ 12 + 5 = 17 \]

\[ 15 + 22 = 37 \]

接着计算：

\[ 17 + 37 = 54 \]

或者，他可能采用了更直接的基准数法，将\( 12 \)看作\( 10 \)，\( 15 \)看作\( 15 \)，\( 22 \)看作\( 20 \)，\( 5 \)看作\( 5 \)：

\[ 10 + 15 + 20 + 5 = 50 \]

然后加上零头：

\[ 2 + 2 = 4 \]

\[ 50 + 4 = 54 \]

无论具体采用了哪种心算策略，其核心都在于：数字在他眼中不是孤立的符号，而是可以被拆解、重组、灵活运算的实体。这种对数字的敏感度，就是我们常说的“数感”。数感好的孩子，看到的不仅仅是\( 54 \)这个结果，更是数字之间的结构和关系。

在当下的教育评价体系中，我们往往过度关注“答案是否正确”，却极少去追问“你是怎么想的”。如果家长在此时能多问一句：“你算得这么快，有没有什么小窍门？”孩子可能会兴奋地分享他的凑整策略。这一刻，数学就不再枯燥，它变成了一种思维的游戏，一种解决实际问题的工具。

小数点的挑战：从整数思维跨越到逻辑严密

日记的后半段，场景转移到了超市，挑战也随之升级。

“总的加起来是52元6角，我爸爸又给了我60元，我又口算了一下，60元减52元6角等于7元4角。”

对于五年级的学生来说，整数加减法早已驾轻就熟，但涉及小数的加减法，尤其是口算，往往是思维的一个分水岭。很多孩子在处理\( 60 - 52.6 \)这类问题时，容易因为对位不清或者借位混乱而出错。

这里的\( 52.6 \)元，即\( 52.6 \)。要计算\( 60 - 52.6 \)，需要处理整数部分和小数部分的关系。

一种可能的思维路径是拆分被减数：

将\( 60 \)拆分为\( 50 \)和\( 10 \)。

先算整数部分：\( 50 - 50 = 0 \)（假设\( 52 \)拆分为\( 50+2 \)）。

此时剩余\( 10 \)，需要减去\( 2 \)和\( 0.6 \)。

\[ 10 - 2 = 8 \]

\[ 8 - 0.6 = 7.4 \]

这看起来简单，但在脑海中完成这个过程，需要孩子对“数位”和“计数单位”有极其清晰的概念。特别是\( 8 \)减去\( 0.6 \)，孩子必须明确\( 8 \)表示\( 8 \)个一，而\( 0.6 \)表示\( 6 \)个十分之一。

为了相减，他需要在脑海中完成单位换算：\( 8 = 7 + 1 = 7 + 0.1 \times 10 \)，然后用\( 0.1 \times 10 \)减去\( 0.6 \)，得到\( 0.4 \)，最后拼合出\( 7.4 \)。

这个瞬间的思维过程，实际上完成了一次微小的逻辑闭环。这比单纯在纸上列竖式\( 60.0 - 52.6 \)然后逐位退位，对思维力的要求要高出许多。后者依靠的是程序性记忆，前者依靠的是对算理的深刻理解。

我们的家庭教育中，往往存在一个误区：认为口算只是为了快。其实不然，口算是为了锻炼思维的工作记忆能力。孩子在心算\( 60 - 52.6 \)时，需要在大脑的“缓存”中同时暂存多个中间数据，这直接锻炼了他们的执行功能。这种能力，不仅对数学学习至关重要，对未来处理复杂多任务的工作场景同样意义非凡。

父母的角色：做“懒惰”的提问者，而非“高效”的提款机

这篇日记中最让我会心一笑的，是父亲的姿态。

“我爸爸给我了60元……我爸爸又给了我60元。”

这位父亲扮演了一个完美的“资源提供者”和“等待者”。他没有急切地接过孩子手中的商品去结账，也没有在孩子计算时在一旁催促“快点，后面排队呢”，更没有在孩子算完后直接给出评价。他把舞台完全留给了孩子。

在实际生活中，我见过太多场景：家长带着孩子逛超市，孩子对商品价格感兴趣，刚想拿起一盒饼干看看价格，家长就一把抢过：“别看了，还要上课呢，赶紧走。”或者结账时，孩子想算算账，家长已经掏出手机，“滴”地一声完成了支付。

科技带来了便利，却也剥夺了孩子参与真实经济活动的机会。手机支付让“钱”变成了一串抽象的数字，甚至只是一个二维码，这让孩子们越来越难理解金钱的价值和运算的意义。

这位父亲的做法值得借鉴。他创造了一个“必须计算”的情境：给现金，让孩子面对真实的交易。这是一种极其高明的“情境化教学”。

当我们希望提升孩子的学科能力时，与其在书桌前逼着他们多做几页《100分试卷》，不如把课堂搬到菜市场、超市、加油站。

如果在超市里，我们能稍微“偷懒”一下，把计算的任务交给孩子，情况会发生怎样的变化？

当孩子拿起一瓶饮料，你可以问：“这瓶\( 3.5 \)元，如果买一排\( 6 \)瓶，给你\( 20 \)元够吗？”

这就引导孩子进行乘法估算：\( 3.5 \times 6 \approx 4 \times 6 = 24 \)。显然不够。

或者更精确的计算：\( 3.5 \times 6 = 21 \)。

孩子会意识到\( 20 \)元不够，还差\( 1 \)元。

这不仅是数学，这是生存智慧。在这些真实的互动中，孩子会明白，数学不是考卷上的\( 1+1 \)，它是决定我能不能买到心仪零食的关键，它是规划家庭开支的基石。这种内驱力，比任何补习班的鸡汤都有效。

从“算得对”到“想得深”：构建高质量的亲子对话

日记的最后，孩子总结道：“总的用了54元加52元6角，总的用了106元6角。我们高高兴兴的回家。”

孩子不仅复核了每一笔支出，还完成了总账的汇总。这一行为体现了优秀的元认知能力——对自己的认知过程进行监控和反思。

作为家长，如果我们能在这个基础上再做一点延伸，这篇文章的教育价值将被放大数倍。

如果我是这位父亲，在回家的路上，我会和孩子进行这样一场对话：

“刚才你算得真准，特别是那个\( 7.4 \)元的找零，你是怎么在脑子里把那个\( 6 \)角减掉的？”

——这叫“复盘思维模型”，让孩子将隐性的思维过程显性化。

“你觉得为什么面包店的东西加起来正好是整数，而超市会有零头呢？”

——这能引导孩子观察商业模式：面包店为了找零方便可能会定价策略不同，而超市的精细化定价涉及成本控制和消费心理。

“如果我们要把这些东西分类，面包店买的算‘零食’，超市买的算‘日用品’，你能算出它们各自占总花费的百分比吗？”

——这将数与代数延伸到了统计与概率领域，用LaTeX公式表示即：

\[ \text{零食占比} = \frac{54}{106.6} \times 100\% \approx 50.66\% \]

通过简单的推导，孩子能直观地感受到“部分与整体”的关系。

这种对话，不一定要很严肃，也不需要像上课一样正襟危坐。它可以在等红绿灯的间隙，可以在手提购物袋散步的路上。它的核心在于：抓住生活中的教育契机，将浅层的知识引向深层的思考。

教育的本质是唤醒

这篇短短的数学日记，看似平淡无奇，实则是一个极佳的教育切片。它展示了当数学回归生活时，孩子所展现出的生命力和主动性。

在K12教育竞争日益激烈的今天，我们太容易陷入“分数至上”的焦虑，从而忘记了教育的初衷。我们拼命给孩子报奥数班，让他们背诵各种巧算公式，却往往忽略了最朴实、最有效的学习方法——在真实世界中应用知识。

真正的学霸，并不是那些能背诵最多公式的人，而是那些能够看到万物背后逻辑，能够灵活运用知识解决问题的人。他们像日记中的这个小男孩一样，拿着\( 60 \)元钱，面对复杂的商品价格，不慌不忙，心中有数。

教育的本质，不是把篮子装满，而是把灯点亮。当我们放手让孩子去计算那\( 7 \)元\( 4 \)角的找零，当我们耐心地等待他们完成\( 12 \)加\( 15 \)的思考，我们就是在点亮那盏灯。

愿每一个孩子都能在生活中找到数学的乐趣，愿每一位家长都能成为孩子探索世界的合伙人。毕竟，生活才是最大的考场，而这份试卷，没有标准答案，只有无限的思考与可能。